contoh jaring-jaring bangun ruang

KUBUS
sifat-sifatnya:
1. mempunyai 6 sisi yang sama luas dan bentuk
2. mempunyai 8 titik sudut
3. mempunyai 12 rusuk yang sama panjang

Luas Permukaan = 6 x R x R
Volume = R x R x R
Panjang Rusuk = 12 x R.

BALOK
1. mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi panjang
2. mempunyai 8 titik sudut
3. mempunyai 12 rusuk yang terbagi mejadi 3 x 4 rusuk yang sama

Luas Permukaan = 2 x ((p x l) + (p x t) + ( l x t)
Volume = p x l x t
Panjang Rusuk = 3 x ( p + l + t )

TABUNG
1. mempunyai 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi selimut berbentuk persegi panjang bila di potong
2. mempunyai 2 rusuk
3. tidak mempunyai titik sudut

Luas Permukaan = phi x r x (r + 2 t) 
Volume = phi x r x r x t
Panjang Rusuk = 2 x phi x 2 x r

PRISMA SEGI EMPAT
1. mempunyai 5 sisi( 1 sisi berbentuk segi empat 4 sisi berbentuk segi tiga)
2. mempunyai 4 titik sudut dan 1 titik puncak
3. mempunyai 8 rusuk

Luas Permukaan = Luas Alas + Jumlah Luas sisi miring
LP (Persegi) = (S x S)+ 4 x ( S x t : 2 )
atau = S x ( S + 2 x t)
LP ( Persegi Panjang) = (p x l) + 2 x ((p x t : 2) + (l x t : 2)
atau = (p x l) + t x (p + l)
LP (belah ketupat) = (D1 x D2) + 4 x ( S x t : 2)
atau = (D1 x D2) + (2 x S x t)
Volume = Luas Alas x Tinggi Limas : 3
V (Persegi) = S x S x T : 3
V (Persegi Panjang) = p x l x T : 3
V (Belah Ketupat) = D1 x D2 x T : 3

Keterangan Rumus Limas :
S : sisi
t : tinggi segitiga sisi miring
p : Panjang
l : Lebar
D1: Diagonal ke 1
D2: Diagonal ke 2
T : tinggi limas

PRISMA
1. mempunyai 2 sisi ditambah sisi tegak dengan jumlah sama dengan sisi alas
(contoh prisma segi"empat" jumlah sisi = 2 + "empat" = 6)
2. mempunyai sudut berjumlah 2 x jumlah sisi alas
(contoh prisma segi"lima" jumlah sudut = 2 x "lima" = 10)
3. mempunyai rusuk berjumlah 3 x jumlah sisi alas
(contoh prisma segi"lima" jumlah rusuk = 3 x "lima" = 15)

Jangan Lupa Memberi Komentar dan kritik yah . . . . .
agar saya bisa lebih baik dalam membuat blog ini . . . . .

aljabar . . . . . . . . . ?

            Aljabar telah digunakan matematikawan sejak beberapa ribu tahun yang lalu. Sejarah mencatat penggunaan aljabar telah dilakukan bangsa Mesopotamia pada 3.500 tahun yang lalu. Nama Aljabar berasal dari kitab yang ditulis pada tahun 830 oleh Matematikawan Persia Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi dengan judul ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ (yang berarti "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing"), yang menerapkan operasi simbolik untuk mencari solusi secara sistematik terhadap persamaan linier dan kuadratik. Salah satu muridnya, Omar Khayyam menerjemahkan hasil karya Al-Khwarizmi ke bahasa Eropa. Beberapa abad yang lalu, ilmuwan dan matematikawan Inggris, Isaac Newton (1642-17 27) menunjukkan, kelakuan sesuatu di alam dapat dijelaskan dengan aturan atau rumus matematika yang melibatkan aljabar, yang dikenal sebagai Rumus Gravitasi Newton.

            Aljabar ilmu matematika yang memudahkan kita untuk melakukan penghitungan-perhitungan yang rumit,

misalkan ada sebuah soal seperti dibawah ini

7 tahun lalu umur seorang ayah 7 kali umur anaknya.dan sekarang selisih umur mereka adalah 30 tahun berapa jumlah umur ayah dan anak tersebut 5 tahun mendatang?

pertama kita anggap umur anaknya adalah x dan umur ayahnya adalah y

lalu kita membuat kalimat matematika dari pertanyaan diatas

umur sekarang : y - x = 30

7 tahun yang lalu : (y -7) = 7 ( x - 7)  {dikurangi 7 karena penghitungan 7 tahun yang lalu}

5 tahun yang akan datang ( y + 5 )+( x + 5 ) =

pertama kita cari 7 tahun yang lalu agar kalimat matematikanya jelas

( y -7 ) = 7 ( x -7)

y - 7 = 7x - 49  { terjadi distribusi nilai 7 kedalam kurung}

y - 7 + 7 = 7x - 49 + 7 { proses ekivalensi anggap 1 = 1 maka jika sisi kiri ditambah 3 maka yang kanan juga ditambah 3}

y - 7x =  7 x - 42 - 7x {proses ekivalensi kedua}

y - 7x = - 42

setelah format persamaan sudah sama maka kita lanjutkan proses pencarian nilai x dan y dengan cara eliminasi.

pertama kita tulis besusun seperti yang dibawah ini

     y - x= 30

     y-7x=-42 - { dikurangi karena  variabel y sudah mempunyai konstanta yang sama}

-x-(-7x)=30-(-42)

         6x= 72

         6x = 72

          6      6

         x  = 12

setelah kita temukan nilai x maka kita bisa mencari nilai y dengan cara

kita gunakan prsamaan pertama 

y - x = 30

y - 12 = 30  { kita ganti x dengan nilainya }

y - 12 + 12 = 30 + 12

y = 42 

akhirnya kita menemukan hasilnya untuk nilai x dan y

setelah itu kita cari yang terakhir yaitu 5 tahun yang kedepan dengan cara mengganti nilai x dan y dengan nilai masing-masing.

( y + 5 ) + ( x + 5 ) =

( 42 + 5 ) + ( 12 + 5 ) =

47 + 17 =62

jadi hasil akhirnya kita mengetahui bahwa 5 tahun kedepan jumlah umur ayah dan anak itu adalah 64 tahun